El código de barras unidimensional

¿Quién no ha jugado alguna vez a memorizar los dígitos de la botella de gaseosa o de la lata de refresco o del envase de zumo y luego intentar decirlos todos? Pero, ¿alguien se ha parado a pensar qué significan esos números?

El código de la imagen se trata de un código de barras de tipo EAN-13 (European Article Number) que se creó en el año 1.976. Como vemos consta de 13 dígitos y 30 barras (que representan esos dígitos). Las barras forman un código binario de fácil lectura donde: las barras negras son 1 y las blancas 0. Además en función de la anchura de cada barra tendremos un mayor o menor número de bit en cada una de ellas. Los 13 dígitos, empezando por la izquierda, se dividen en:

• Los 2 (ó 3) primeros identifican el país de origen del producto. En nuestro caso, el 84 es España.


• Los 5 siguientes indican la empresa productora.


• Los otros 5, el código del producto.


• Finalmente, el último dígito es el dígito de control que determina si un código de barras es correcto o no.

¿Cómo se calcula el dígito de control?

Se suman los dígitos de las posiciones impares (sin contar el de control); se suman los de las posiciones pares y el resultado se multiplica por 3; este último resultado se suma al resultado de la primera suma y obtendremos un número, al que llamaremos total. El dígito de control debe ser tal, que sumado al total nos dé un múltiplo de 10.

Vamos a comprobar si nuestro código de barras es correcto.

Sumamos los números de las posiciones impares (sin el dígito de control):

8 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 33

Sumamos los números de las posiciones pares y multiplicamos por 3:

4 + 2 + 4 + 6 + 8 + 0 = 24
24 x 3 = 72

Sumamos:

33 + 72 = 105

Ahora sumamos el dígito de control:

105 + 5 = 110

110 es múltiplo de 10. Por lo tanto, nuestro código de barras es totalmente válido.

Referencia | Matemáticos, espías y piratas informáticos - Codificación y criptografía, Joan Gómez